d) Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH^2=IC.ID
Giải thích
d) Ta có: AF.AC=AH2 (hệ thức lượng trong ΔAHC vuông tại H, có HF là chiều cao)
Ta có: AK.AD=AH2 (hệ thức lượng trong ΔAHD vuông tại H, có HK là chiều cao)
⇒AK.AD=AF.AC
Từ đó ta có tứ giác AFCD nội tiếp
Vậy ta có: IC.ID=IF.IK(ΔICF∽ΔIKD) và IH2= IF.IK(ΔIHF∽ΔIKH) ⇒IH2=IC.ID