d) f(x)=(m^2+1)x^2-3mx+1  là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

d) f (x) là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi a = m² + 1 < 0 và ∆ < 0.

Ta có m² ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ  

⇒ a = m² + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Như vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài.