d) f ( x ) = x^3 − 3 x + 1 .

d) Đúng.Giả sử hàm số có dạng \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Dựa vào đồ thị, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) =  - 1\\f\left( 2 \right) = 3\\f\left( { - 2} \right) =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 1\\a + b + c =  - 2\\8a + 4b + 2c = 2\\ - 8a + 4b - 2c =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 1\\a = 1\\b = 0\\c =  - 3\end{array} \right.\).

Vậy \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\).