d) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh: AM.AD = AH.AO.

d) ∆MCD nội tiếp đường tròn (O) có CD là đường kính.

=>∆MCD vuông tại M => CM ⊥ MD

• Xét ∆ACO vuông tại C có CH là đường cao

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AH.AO = AC² (3)

• Xét ∆ACD vuông tại C có CM là đường cao

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

AM.AD = AC² (4)

Từ (3) và (4) suy ra AM . AD = AH . AO.