d) Dãy số (un) là dãy số tăng.

14/20

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\). Khi đó

a) \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

b) \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < 1,\forall n \ge 1\).

c) u₂₀₂₄ < u₂₀₂₃.

d) Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

b) Có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{{{4^{n + 1}}}}:\frac{n}{{{4^n}}} = \frac{{n + 1}}{{4n}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{4n}} < 1,\forall n \ge 1\).

c) Theo câu b, suy ra u_{n + 1} < u_n, ∀n Î ℕ^*. Do đó u₂₀₂₄ < u₂₀₂₃, ∀n Î ℕ^*.

d) Suy ra dãy số (u_n) là dãy số giảm.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.