d) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 2

d) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất  ⇔a−1a−2≠0⇔a≠1a≠2(*)

Khi đó x=aa−2 

Xét  aa−2<2⇔a−2a−4a−2<0⇔−a+4a−2<0(**)

TH1: a−2>0⇒a>2, khi đó **−a+4<0⇔a>4. Suy ra a>4

TH2: a−2<0⇒a<2, khi đó **−a+4>0⇔a<4. Suy ra a<2

Kết hợp với (*) ta được a>4 hoặc 1≠a<2 thì phương trình có nghiệm duy nhất a<2