d) Chứng minh AB.EB+CE.CF=BC^2
Giải thích
d) Chứng minh AB.EB+CE.CF=BC2
Ta có: ΔABC ΔHBE⇒ABHB=BCEB⇒AB.EB=BC.HB (3)
ΔFCB ΔHCE⇒CFHC=BCECCF.EC=HC.BC (4)
Cộng (3) và (4)⇒AB.EB+CF.EC=BC.HB+HC.BC=BC(HB+HC)=BC.BC=BC2
Vậy AB.EB+CE.CF=BC2.
d) Chứng minh AB.EB+CE.CF=BC2
Ta có: ΔABC ΔHBE⇒ABHB=BCEB⇒AB.EB=BC.HB (3)
ΔFCB ΔHCE⇒CFHC=BCECCF.EC=HC.BC (4)
Cộng (3) và (4)⇒AB.EB+CF.EC=BC.HB+HC.BC=BC(HB+HC)=BC.BC=BC2
Vậy AB.EB+CE.CF=BC2.