Trên các cạnh của một hình bình hành, dựng về phía ngoài nó các hình vuông. Chứng minh rằng nếu nối tâm các hình vuông này, ta được một hình vuông. (ảnh 1)

Chú ý KAF^=TCJ^ (2 cạnh tương ứng song song)

ABC^=ADC^ (góc đối của hình bình hành)

FAK^=ABC^ (có cạnh tương ứng vuông góc)

Suy ra KAF^=TCJ^ = ABC^=ADC^

Vậy MAQ^=MBN^=PCN^=PDQ^

Lại có: MA = MB = PC = PD và AQ = BN = CN = DQ

(nửa đường chéo của hình vuông bằng nhau)

Suy ra △MAQ = △MBN = △PCN = △PDQ

=> MQ = MN = NP = PQ (1)

Do các tam giác bằng nhau ⇒ BNM^=CNP ^ hay BNC^= MNP^ = 90⁰ (2).

Từ (1) và (2) có MNPQ là hình vuông.

d) Chứng minh: tam giác DBE = tam giác DCF