d) Chứng minh rằng: PE+QF lớn hơn hoặc bằng PQ

d) Xét ∆POE và ∆QFO có: POE^=OFQ^ (câu c). Tương tự: PEO^=QOF^.

Do đó POE đồng dạng với ∆QFO(g.g) ⇒POQF=PEQO⇒PO.QO=PE.QF.

Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

PE+QF≥2PE.QF=2PO.QO=2PQ2.PQ2=PQ( đpcm)