d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC. Tính anpha  khi DI //EF

d) Gọi P là tâm đường tròn đường kính AB

Xét ΔPAI và ΔPDI có: PAI^=PDI^=900, PA=PD, PI chung

⇒ΔPAI=ΔPDI (ch−cgv)⇒DI=AI (1)

ΔADC vuông tại D do ADB^=900−cmt mà AI=DI⇒ΔADI cân tại I.

⇒DAI^=ADI^⇒900−DAI^=900−ADI^⇒IDC^=ICD^⇒ΔDIC cân tại I ⇒DI=IC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AI=IC⇒DI là đường trung tuyến ΔADC

Khi DI // EF ⇒EFD^=FDI^  (So le trong)

Mà ta có ADF^=DAB^=ICD^=IDC^=α

Mà EFD^=DAB^ (Tính chất hình chữ nhật)

⇒ADF^=FDI^=IDC^=α mà ADF^+FDI^+IDC^=ADC^=900

⇒3α=900⇒α=300