d) Cho AB = 5cm, HC = 6cm. Tính độ dài cạnh BC.

d) △MNB = △MAB (cạnh huyền – góc nhọn) => BN = AB = 5cm

Hai tam giác BMC và BNH đồng dạng (g-g)

⇒BMBN=BCBH⇒BN.BC = BM.BH

Biến đổi:

BN.BC = BM.BH <=>5BC = (BH – HM)BH <=> 5BC = BH² – HM.BH

<=> 5BC = BH² – HC² <=> 5BC = (BC² – HC²) – HC²

<=> 5BC = BC² – 2HC² <=> 5BC = BC² – 2.36

<=> BC² – 5BC – 72 = 0 => BC = 5+3132 (cm)