D =  - căn bậc hai x^2 + 25  + 1,225

Lời giải:

\(D = - \sqrt {{x^2} + 25} - 1\,\,225\).

Ta có: x² ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên \(\sqrt {{x^2} + 25} \ge \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {{x^2} + 25} \ge 5\) với mọi số thực x.

Suy ra \(D = - \sqrt {{x^2} + 25} + 1\,\,225 \le - 5 + 1\,\,225\) hay D ≤ 1 220 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của D là 1 220. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x² = 0. Suy ra x = 0.