Cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một thiết bị điện gia dụng được mô phỏng theo phương trình i = 2cos(100pi t + pi/3), trong đó i tính bằng Ampere (A) và

16/25

Cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một thiết bị điện gia dụng được mô phỏng theo phương trình \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\), trong đó i tính bằng Ampere (A) và thời gian t tính bằng giây (s). Người ta cần xác định các thời điểm dòng điện triệt tiêu (i = 0).

Phương trình xác định thời điểm dòng điện triệt tiêu tương đương với phương trình \(\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).

ĐúngSai

Phương trình trên cho nghiệm dạng \(100\pi t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

ĐúngSai

Họ nghiệm tổng quát của thời điểm dòng điện bằng 0 là \(t = \frac{1}{{600}} + \frac{k}{{100}},k \in \mathbb{Z}\).

ĐúngSai

Tại thời điểm t = 0, dòng điện trong mạch đang có giá trị bằng 1 A.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Cho i = 0, ta có \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).

b) Sai. \(\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 100\pi t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

c) Đúng. Biến đổi từ ý b: \(100\pi t = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} + k\pi = \frac{\pi }{6} + k\pi \Leftrightarrow t = \frac{1}{{600}} + \frac{k}{{100}},k \in \mathbb{Z}\).

d) Đúng. Thay \(t = 0 \Rightarrow i = 2\cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 2 \cdot 0,5 = 1{\rm{ A}}\).