Cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong mạch bằng bao nhiêu A khi OM quay được góc α=115°? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)
30/91
Hình bên mô tả một dây dẫn được uốn thành một cung tròn có bán kính r = 30 cm, tâm O. Một dây dẫn thẳng OM có thể quay quanh O và tiếp xúc trượt với cung tại M. Một dây dẫn thẳng ON khác hoàn thành mạch kín. Cả ba dây dẫn đều có tiết diện ngang 2,0mm2 và điện trở suất 2,65.10−8Ω.m. Hệ thống nằm trong từ trường đều có độ lớn B = 0,2 T vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Ban đầu điểm M trùng với N. Dây dẫn OM quay đều từ N với tốc độ góc không đổi 2 rad/s. Cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong mạch bằng bao nhiêu A khi OM quay được góc α=115°? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)
Lời giải:
Từ thông qua khung dây là:
\(\Phi = BS = B \cdot \alpha r = Br \cdot \omega t\)
Độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung dây là:
\(|{e_c}| = |\Phi '| = Br\omega \)
Khi \(\alpha = {115^^\circ }\), điện trở của khung dây là:
\(R = \rho \frac{{OM + ON + {l_{MN}}}}{{{S_0}}} = \rho \frac{{2r + \frac{{\pi r \cdot 115}}{{180}}}}{{{S_0}}} = \rho \frac{{2r + \frac{{23}}{{36}}\pi r}}{{{S_0}}}\)
Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch là:
\(I = \frac{{|{e_c}|}}{R} = \frac{{Br\omega \cdot {S_0}}}{{\rho r \cdot \left( {2 + \frac{{23\pi }}{{36}}} \right)}} = \frac{{B\omega \cdot {S_0}}}{{\rho \cdot \left( {2 + \frac{{23\pi }}{{36}}} \right)}}\)
\( \Rightarrow I = \frac{{0,2 \cdot 2 \cdot (2 \cdot {{10}^{ - 6}})}}{{2,65 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot \left( {2 + \frac{{23\pi }}{{36}}} \right)}} \approx 7,53{\rm{ (A)}}\)