Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai v
6/8
Cuối năm học, các bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, mỗi nhóm chọn một khu vườn sinh thái ở Bắc bán cầu để tham quan. Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát hiện một sự trùng hợp khá thú vị là hai vị trí mà hai nhóm chọn đều nằm cùng trên một kinh tuyến và lần lượt ở các vĩ tuyến 47° và 72°.
a) Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) giữa hai vị trí đó, biết rằng kinh tuyến là một cung tròn nối liền hai cực của trái đất và có độ dài khoảng 20 000 km.
b) Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính và đường xích đạo của trái đất. Từ kết quả của bán kính (đã làm tròn), hãy tính thể tích của trái đất, biết rằng trái đất có dạng hình cầu và thể tích của hình cầu được tính theo công thức \(V = \frac{4}{3}.3,14.{R^3}\) với \(R\) là bán kính hình cầu.
a) Khoảng cách giữa hai vị trí đó: \(\frac{{20000}}{{180}}.\left( {72 - 47} \right) \approx 2777,78\,\,{\rm{(km)}}\).
b) Bán kính của trái đất: \(\frac{{20000}}{{3,14}} \approx 6369,43\,\,{\rm{(km)}}\)
Độ dài đường xích đạo: \(20000:2 = 10000(km)\)
Thể tích trái đất: \(\frac{4}{3}.3,14.{\left( {6369,43} \right)^3} = 1,08\,{.10^{12}}\,{\rm{(k}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\).