Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Viết công thức tính số lượng vi khuẩn Y.

Giải phương trình mũ.

Lời giải

Gọi sau x giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

Khi đó:

Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({S_X} = 150.{e^{\frac{{\ln 3}}{3}x}}\).

Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \({S_Y} = 300{(1 + 5\% )^x}\).

Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \({S_X} = {S_Y}\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 150.{e^{\frac{{\ln 3}}{3}x}} = 300.{(1 + 5\% )^x}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{e^{\frac{{\ln 3}}{3}}}}}{{1 + 5\% }}} \right)^x} = 2 \Rightarrow x \approx 2,18.\end{array}\)

Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\).