Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Viết công thức tính số lượng vi khuẩn Y.

Giải phương trình mũ.

Lời giải

Gọi sau \(x\) giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

Khi đó:

Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({S_X} = 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}}\).

Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \({S_Y} = 300{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\).

Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \({S_X} = {S_Y}\).

\( \Leftrightarrow 150.{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}x}} = 300.{(1 + 5{\rm{\% }})^x}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{e^{\frac{{{\rm{ln}}3}}{3}}}}}{{1 + 5{\rm{\% }}}}} \right)^x} = 2 \Rightarrow x \approx 2,18\).

Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.