Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con.

Phương pháp giải

Viết công thức tính số lượng vi khuẩn Y.

Giải phương trình mũ.

Giải chi tiết

Gọi sau x giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

Khi đó:

Số lượng vi khuẩn X là: \({S_X} = 150 \cdot {e^{\frac{{\ln 3}}{3}x}}.\)

Số lượng vi khuẩn Y là: \({S_Y} = 300{(1 + 5\% )^x}.\)

Để số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y thì \[{{\rm{S}}_X}{\rm{  =  }}{{\rm{S}}_Y}{\rm{.}}\]

\( \Leftrightarrow 150 \cdot {e^{\frac{{\ln 3}}{3}x}} = 300{(1 + 5\% )^x}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{e^{\frac{{\ln 3}}{3}}}}}{{1 + 5\% }}} \right)^x} = 2 \Rightarrow x \approx 2,18.\)

Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

Đáp án cần chọn là: B