Cửa sổ nhà bạn An có hoa văn trang trí là một hình thoi MNPQ có chu vi 40 cm. Biết \(\widehat {MQN} = 30^\circ \). Tính độ dài MP (đơn vị: cm).
Giải thích
Đáp án: 10.
Vì MNPQ là hình thoi nên QN là phân giác góc MQP.
Suy ra \(\widehat {MQP} = 2\widehat {MQN} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \). (1)
MNPQ là hình thoi nên độ dài một cạnh của hình thoi là
\(QM = QP = \frac{{40}}{4} = 10\) (cm). (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆MPQ là tam giác đều.
Vậy MP = QM = QP = 10 (cm).