Cửa hàng nhà bác Nghĩa chuyên kinh doanh máy tính loại A S U S tại Hà Nội. Giá nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với giá bán như trên thì một

Gọi số lần giảm giá là \[x\] (\[x \in \mathbb{N}\]).

Số tiền giảm giá sau \[x\] lần là: \[0,2x\] (triệu đồng).

Số tiền lãi của một chiếc máy tính là: \[22 - 18 - 0,2x = 4 - 0,2x\] (triệu đồng).

Số máy tính bán được sau \(x\) lần giảm giá là: \(500 + 50x\) (máy tính).

Số tiền lãi thu được là:

\(L = \left( {500 + 50x} \right)\left( {4 - 0,2x} \right)\)

\( = 2000 + 200x - 100x - 10{x^2}\)

\( = - 10{x^2} + 100x + 2000\)

\( = - 10\left( {{x^2} - 10x + 25} \right) + 2250\)

\( = - 10{\left( {x - 5} \right)^2} + 2250\)

Ta có: \[{\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0\], với \[x \in \mathbb{N}\].

Suy ra \[ - 10{\left( {x - 5} \right)^2} \le 0\], với \[x \in \mathbb{N}\].

Do đó \( - 10{\left( {x - 5} \right)^2} + 2250 \le 2250\), với \[x \in \mathbb{N}\].

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x - 5 = 0\] hay \[x = 5\].

Để lợi nhuận thu được cao nhất thì giá bán một chiếc máy tính là: \[22 - 0,2.5 = 21\] (triệu đồng).

Vậy bác Nghĩa phải bán một chiếc máy tính với giá \[21\] triệu đồng để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất.