Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng

45/51

Cửa hàng Acó đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ ABnhư hình vẽ. Biết AB=1,45 m, ACB^=150° và giá tiền trang trí là 2.000.000đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng Acần dùng để trang trí là bao nhiêu?

Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng (ảnh 1)

4.215.000 đồng

4.510.000 đồng

3.021.000 đồng

3.008.000 đồng

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng (ảnh 2)

Dựng đường kính AM, I là hình chiếu vuông góc của O lên AB.

Suy ra I là trung điểm của AB.

Do ACB^=150°⇒Số đo cung lớn: sđ AB⏜=300°

Ta có sđ AB⏜=sđ AM⏜+sđ MB⏜⇒sđMB⏜=120°⇒OAI^=60°.

Xét ΔOAI có R=OA=AIcosOAI^=0,725cos60°=1,45 m.

Xét ΔSOA vuông tại O, có SA=SO2+OA2≈1,981 m.

Diện tích xung quanh của khối nón:

Sxq=π.SA.OA=π.1,981.1,45=9,024 m.

Diện tích phần trang trí: S=16.Sxq=1,504 m2.

Số tiền cửa hàng cần phải trả: 1,504.2000000=3.008.000 đồng.