Cửa hàng A bán được 65 chiếc bếp hồng ngoại trong một tháng gồm ba loại. Bếp hồng ngại Sunhouse giá 10 triệu đồng một chiếc, bếp hồng ngoại Hafele giá 20 triệu đồng một chiếc,

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Sc) Sd) Đ

Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số bếp hồng ngoại mà cửa hàng \(A\) bán được trong một tháng gồm bếp Sunhouse, bếp Hafele, bếp Nagakawa.

Điều kiện của \(a,b,c\) là \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) và \(a,b,c < 65.\)

Phương trình biểu diễn số bếp hồng ngoại mà cửa hàng \(A\) bán được trong một tháng là \(a + b + c = 65.\)

Vì số tiền cửa hàng \(A\) bán mỗi loại bếp là như nhau nên ta có tỉ lệ thức \(10x = 20y = 12z\) hay \(\frac{a}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{b}{{\frac{1}{{20}}}} = \frac{c}{{\frac{1}{{12}}}}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{a}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{b}{{\frac{1}{{20}}}} = \frac{c}{{\frac{1}{{12}}}} = \frac{{a + b + c}}{{\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{12}}}} = \frac{{65}}{{\frac{{13}}{{60}}}} = 300\).

Suy ra \(x = \frac{1}{{10}}.300 = 30;y = \frac{1}{{20}}.300 = 15;z = \frac{1}{{12}}.300 = 20\).

Do đó, cửa hàng \(A\) bán được số bếp hồng ngoại lần lượt là: \(30\) chiếc bếp Sunhouse, \(15\) chiếc bếp Hafele, \(20\) chiếc bếp Nagakawa.

Vậy số bếp Sunhouse bán đươc gấp hai lần số bếp Hafele.