Côsin của góc giữa hai đường thẳng SM và DN là:

Do tam giác SAB vuông tại S nên \(SM = \frac{1}{2}AB = a\).

Gọi L là trung điểm AK, I là trung điểm ML.

 

Ta thấy \(B{K^2} + A{K^2} = 3{a^2} + {a^2} = 4{a^2} = A{B^2}\) nên tam giác ABK vuông tại K.

\( \Rightarrow BK \bot AD \Rightarrow ML \bot AD \Rightarrow ML \bot HI\).

Từ \(ML \bot HI\) và \(ML \bot SH \Rightarrow ML \bot SI\). Do đó: \({\rm{cos}}\,\widehat {SML} = \frac{{MI}}{{SM}} = \frac{{ML}}{{2SM}} = \frac{{BK}}{{4SM}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\).

Vì \(ML{\rm{//}}\,BK{\rm{//}}\,DN\) nên \(\left( {SM\,,\,DN} \right) = \left( {SM\,,\,ML} \right) = \widehat {SML}\). Chọn A.