Cosin của góc ˆ B A C là

5/10

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; −2; 3), B(0; 3; 1), C(4; 2; 2). Cosin của góc \(\widehat {BAC}\) là

\(\frac{9}{{\sqrt {35} }}\);

\( - \frac{9}{{\sqrt {35} }}\);

\( - \frac{9}{{2\sqrt {35} }}\);

\(\frac{9}{{2\sqrt {35} }}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5; - 2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {5;4; - 1} \right)\).

Ta có \(\cos \widehat {BAC} = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{5 + 20 + 2}}{{\sqrt {30} .\sqrt {42} }} = \frac{9}{{2\sqrt {35} }}\).