Công ty X có một kho hàng trung tâm tại điểm A và cần giao hàng đến 3 điểm giao hàng khác nhau B, C, D

19/22

Công ty X có một kho hàng trung tâm tại điểm A và cần giao hàng đến 3 điểm giao hàng khác nhau B, C, D trong thành phố, sau khi giao hàng xong thì xe quay về điểm A. Biết rằng khoảng cách giữa các điểm giao hàng cho bởi bảng sau (đơn vị tính km).

Điểm đến Điểm đi	A	B	C	D
A	0	9	11	14
B	9	0	7	8
C	11	7	0	5
D	14	8	5	0

Thời gian giao hàng tại mỗi điểm giao hàng 30 phút/điểm. Tốc độ trung bình của xe vận chuyển hàng là 40km/h. Tính tổng thời gian ít nhất để hoàn thành việc giao hàng nói trên (đơn vị đo: phút, làm tròn đến hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ giả thiết của đề bài, ta có đồ thị sau:

Media VietJack

Ta thấy đây là một đơn đồ thị có 4 đỉnh, mỗi đỉnh đều có bậc là 3 không nhỏ hơn \(\frac{4}{2} = 2\) nên theo định lí Dirac thì đồ thị này có một chu trình Hamilton.

Ta xét tất cả các trường hợp sau:

ABCDA: \(9 + 7 + 5 + 14 = 35\).

ABDCA: \(9 + 8 + 5 + 11 = 33\).

ACBDA: \(11 + 7 + 8 + 14 = 40\).

ACDBA: \(11 + 5 + 8 + 9 = 33\).

ADCBA: \(14 + 5 + 7 + 9 = 35\).

ADBCA: \(14 + 8 + 7 + 11 = 40\).

Vậy con đường ngắn nhất đi từ A qua các kho B, C, D và trở về A ngắn nhất là ABDCA hoặc ACDBA, với quãng đường dài \(33\,\,{\rm{km}}\).

Vậy thời gian tối thiểu là: \(\frac{{33}}{{40}} \cdot 60 + 3 \cdot 30 = 139,5\)(phút).

Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là \(140\).

Đáp án: 140.