Công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%,

a-Đúng; b – Sai; c- sai; d – Đúng.

a) Gọi \(A\) là biến cố hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt \(P\left( A \right) = 0,9;{\rm{    }}P\left( {\overline A } \right) = 0,1\)

Gọi \(B\) là biến cố hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt

Ta có: \(AB\) là cả hai hệ thống máy đều hoạt động tốt. Do \(A;{\rm{ }}B\) là hai biến cố độc lập nên

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) \Leftrightarrow 0,72 = 0,9.P\left( B \right) \Leftrightarrow P\left( B \right) = 0,8\).

Vậy khẳng định a đúng.

b) Xác suất để hệ thống máy thứ nhất không hoạt động tốt là \(0,1\).

Vậy khẳng định b sai.

c) Xác suất để cả hai hệ thống máy đều không hoạt động tốt là

\(P\left( {\overline A .\overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,1.0,2 = 0,02\)

Vậy khẳng định c sai.

d) Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là

\(1 - P\left( {\overline A .\overline B } \right) = 1 - 0,02 = 0,98\)

Vậy khẳng định d đúng.