Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia

14/27

Công ty dụ lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

1375000.

3781250.

2500000.

3000000.

Giải thích

Chọn B

Gọi \(x\)(triệu đồng) là giá tua.

Giá đã giảm so với ban đầu là \(2 - x\).

Số người tham gia tăng thêm nếu giá bán \(x\) là: \(\frac{{\left( {2 - x} \right)20}}{{0,1}} = 400 - 200x\).

Số người sẽ tham gia nếu bán giá \(x\) là: \(150 + \left( {400 - 200x} \right) = 550 - 220x\).

Tổng doanh thu là: \(f\left( x \right) = x\left( {550 - 200x} \right) = - 200{x^2} + 550x\);

\(f'\left( x \right) = - 400x + 550 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{8}\)

Bảng biến thiên

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = \frac{{11}}{8} = 1,375\).

Vậy công ty cần đặt giá tua 1375000 đồng thì tổng doanh thu sẽ cao nhất là 378125000 đồng.