Công ty chứng khoán VNStock cần xử lý 18000 lệnh giao dịch trong một ngày làm việc (8 giờ). Hệ thống gồm các máy chủ xử lý với thông số như sau: Năng suất: 250 lệnh/giờ/máy. Chi phí triển k
22/22
Công ty chứng khoán VNStock cần xử lý 18000 lệnh giao dịch trong một ngày làm việc (8 giờ). Hệ thống gồm các máy chủ xử lý với thông số như sau:
Năng suất: 250 lệnh/giờ/máy.
Chi phí triển khai: 15 triệu đồng/máy (cài đặt ban đầu).
Chi phí vận hành: Điện + bảo trì: 120.000 đồng/giờ/máy.
Chi phí nhân viên giám sát: 8 triệu đồng/giờ (trả theo giờ làm việc thực tế).
Tìm chi phí thấp nhất mà công ty phải bỏ ra để thực hiện số lượng giao dịch nói trên (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).
Lời giải
Đáp án: 208.
Gọi \(x\) là số lượng máy chủ và \(t\) (giờ) thời gian hoàn thành công việc. Điều kiện \(x > 0\).
Năng suất: 250 lệnh/giờ/máy: \(250.x.t = 18000 \Rightarrow t = \frac{{72}}{x}\).
Vì thời gian làm việc tối đa là 8 giờ nên \(t \le 8 \Leftrightarrow x \ge 9.\)
Tổng chi phí: \(C\left( x \right) = 15x + 01,2x.t + 8t = 15x + \frac{{576}}{x} + 8,64\).
\( \Rightarrow C'\left( x \right) = 15 - \frac{{576}}{{{x^2}}} > 0,{\rm{ }}\forall x \ge 9 \Rightarrow \min C\left( x \right) = C\left( 9 \right) = 207,64 \approx 208\) triệu đồng.