Công ty Apple đề xuất giá bán mỗi chiếc iPhone 17 Pro Max 1TB cho đại lý tại Việt Nam khi đại lý này nhập x chiếc là P(x) = 50.000.000 - 5000x (VND). Hỏi doanh thu tối đa

18/22

Công ty Apple đề xuất giá bán mỗi chiếc iPhone 17 Pro Max 1TB cho đại lý tại Việt Nam khi đại lý này nhập \(x\) chiếc là \(P\left( x \right) = 50.000.000 - 5000x\) (VND). Hỏi doanh thu tối đa mà công ty Apple nhận được từ đại lý này là bao nhiêu? (Đơn vị tỷ VND, kết quả làm tròn đến hàng phần nguyên).

Đáp số: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Hàm số biểu diễn doanh thu thu được khi bán \(x\) chiếc điện thoại là:

\(R\left( x \right) = x \cdot P\left( x \right) = x\left( {50.000.000 - 5000x} \right) = - 5000{x^2} + 50.000.000x\).

Đây là một hàm bậc hai có đồ thị hình parabol quay bề lõm xuống dưới, đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh:

\(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{50.000.000}}{{2 \cdot \left( { - 5000} \right)}} = 5000\) (chiếc).

Giá trị doanh thu tối đa đạt được là:

\(R\left( {5000} \right) = - 5000 \cdot {\left( {5000} \right)^2} + 50.000.000 \cdot 5000 = 125.000.000.000{\rm{\;VND}}\).

Đổi sang đơn vị tỷ VND, doanh thu tối đa là 125 tỷ VND.

Đáp số: 125.