Công thức xác định góc φ là góc giữa hai đường thẳng Δ : a x + b y + c = 0 và Δ ′ : a ′ x + b ′ y + c ′ = 0 là

33/38

Công thức xác định góc \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':a'x + b'y + c' = 0\) là

\[\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right) = \frac{{a \cdot a' + b \cdot b'}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }}\];

\[\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {a \cdot a' - b \cdot b'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }}\];

\[\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right) = \frac{{a \cdot a' - b \cdot b'}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }}\];

\[\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {a \cdot a' + b \cdot b'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Công thức xác định góc \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và \(\Delta ':a'x + b'y + c' = 0\) là: \[\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_\Delta }} ,\overrightarrow {{n_{\Delta '}}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {a \cdot a' + b \cdot b'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} \cdot \sqrt {a{'^2} + b{'^2}} }}\].