Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục Ox là
85/100
Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục \(Ox\) là
\(\mathop \smallint \limits_0^1 \left( {2 - x} \right){\rm{d}}x + \pi \mathop \smallint \limits_1^2 {x^2}{\rm{d}}x\).
\(\pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^2}{\rm{d}}x + \pi \mathop \smallint \limits_1^2 \left( {2 - x} \right){\rm{d}}x\).
\(\pi \mathop \smallint \limits_0^2 \left( {2 - x + {x^2}} \right){\rm{d}}x\).
\(\pi \mathop \smallint \limits_0^2 {x^2}{\rm{d}}x + \pi \mathop \smallint \limits_2^4 \left( {2 - x} \right){\rm{d}}x\).
Giải chi tiết:
Ta chia hình phẳng gạch chéo làm \(2\) phần.
Áp dụng công thức thể tích vật thể tròn xoay quanh trục \(Ox\): \(V = \pi \mathop \smallint \limits_0^1 {x^2}{\rm{d}}x + \pi \mathop \smallint \limits_1^2 \left( {2 - x} \right){\rm{d}}x\).