Công thức h = - 19,4 là mô hình đơn giản để tính độ cao so

13/234

Công thức \(h = - 19,4.{\rm{log}}\frac{P}{{{P_0}}}\) là mô hình đơn giản để tính độ cao so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (đơn vị km) theo áp suất không khí \(P\) tại điểm đó và áp suất \({P_0}\) của không khí tại mặt nước biển (đơn vị áp suất \(Pa\)). Nếu áp suất không khí tại điểm A bằng \(\frac{3}{7}\) lần áp suất không khí tại điểm B thì điểm nào có độ cao lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km?

Điểm B cao hơn điểm A \(3,18{\rm{\;km}}\).

Điểm B cao hơn điểm A \(4,71{\rm{\;km}}\).

Điểm A cao hơn điểm B \(3,18{\rm{\;km}}\).

Điểm A cao hơn điểm B \(4,71{\rm{\;km}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit.

Lời giải

Ta có \({P_A} = \frac{3}{7}{P_B}\)

\({h_A} - {h_B} = - 19,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}} + 9,4.\log \frac{{{P_A}}}{{{P_0}}} = - 19,4.\log \frac{{\frac{{{P_A}}}{{{P_0}}}}}{{\frac{{{P_B}}}{{{P_0}}}}} = - 19,4\log \frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = - 19,4\log \frac{4}{7} \approx 4,71\).

Vậy điểm \(A\) cao hơn điểm \(B\)\(4,71{\rm{\;km}}\)