Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: trong đó là số giờ trôi qua, là nhiệt độ lúc đầu, là nhiệt độ sau giờ, là nhiệt độ môi trường ( theo cùng một đơn vị đo), là một hằng
Giải thích
Thay \(t = 2\) phút \( = \frac{1}{{30}}\) giờ, \({T_0} = 96\,,\,T = 90\,,\,S = 24\) ta có \(\frac{1}{{30}}k = \ln \frac{{90 - 24}}{{96 - 24}}\).
Do đó \(k = 30\ln \frac{{11}}{{12}}\).
Sau 10 phút \( = \frac{1}{6}\) giờ, ta có \(\frac{1}{6}k = \ln \frac{{T - 24}}{{96 - 24}}\) hay \(5\ln \frac{{11}}{{12}} = \ln \frac{{T - 24}}{{72}}\). Do đó \(\frac{{T - 24}}{{72}} = {\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right)^5}\).
Suy ra \(T = 72 \cdot {\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right)^5} + 24 \approx 70,6^\circ {\rm{C}}\). Vậy nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút khoảng \(70,6^\circ {\rm{C}}\).
Đáp án cần nhập là: \(70,6\).