Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10 W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1 m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu so sự hấp thụ âm của môi trường. Biết I0 =

31/100

Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10 W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1 m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu so sự hấp thụ âm của môi trường. Biết I0 = 10-12 W/m2. Nếu mở to hết mức thì cường độ âm ở khoảng cách 6 m gần nhất với giá trị nào sau đây?

102 dB.

107 dB.

98 dB.

89 dB.

Giải thích

Giải thích

Đây là bài toán mà trong quá trình truyền âm có sự hấp thụ âm. Vì có sự hấp thụ âm nên năng lượng âm giảm dần trong quá trình truyền âm. Để giải được bài toán này, chúng ta phải nắm được mối liên hệ giữa năng lượng âm và công suất âm: \({\rm{A}} = {\rm{P}}.{\rm{t}}\)

Cường độ âm phát đi từ nguồn điểm: \(I = \frac{P}{S} = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}\)

Năng lượng âm giảm nên công suất giảm theo quan hệ: \(P = \frac{A}{t}\), cứ 1 m thì giảm 5%, hay:

\(\frac{{{A_0} - {A_1}}}{{{A_0}}} = 0,05 \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = 0,95\)

Ở khoảng cách 6 m, ta có: \(\frac{{{A_6}}}{{{A_0}}} = 0,{95^6} \Rightarrow {P_6} = {P_0}.0,{95^6}\)

Mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm 6 m là:

\(L = 10\lg \frac{{{P_0}.0,{{95}^6}}}{{4\pi {r^2}.{I_0}}} \approx 102dB\)Chọn A