Cổng chào một siêu thị có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng \(10\,m\). Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao \(3,6\,m\) so với mặt đất , người ta thả một sợi

Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.

Phương trình parabol có dạng: \[y = a{x^2} + bx + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\].

Parabol đi qua các điểm \(B\left( { - 5\,;\,0} \right)\), \(M\left( { - 4\,;\,3,6} \right)\) và có trục đối xứng \(x = 0\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}25a - 5b + c = 0\\16a - 4b + c = 3,6\\ - \frac{b}{{2a}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25a + c = 0\\16a + c = 3,6\\b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 10\\a =  - 0,4\\b = 0\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left( P \right):y =  - 0,4{x^2} + 10\) có tọa độ đỉnh là \(A\left( {0\,;\,10} \right)\). Vậy chiều cao cổng chào là \(10\,m\). Chọn C.