Cổng chào của một thành phố dạng hình parabol có chiều cao h = 25 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là d = 120 m Hãy viết phương trình parabol của cổng chào.
17/17
Cổng chào của một thành phố dạng hình parabol có chiều cao \[h = 25\,{\rm{m}}\] và khoảng cách giữa hai chân cổng là \[d = 120\,{\rm{m}}\] Hãy viết phương trình parabol của cổng chào.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Phương trình của parabol có dạng \[{y^2} = 2px\]. Lúc đó parabol đi qua điểm \[M(25;60)\]. Thay tọa độ điểm \[M\]vào phương trình parabol ta được \[{60^2} = 2p.25 \Rightarrow p = \frac{{{{60}^2}}}{{50}} = 72.\]
Vậy phương trình của parabol là \[{y^2} = 144x\].