Con xúc xắc 4 mặt là một loại xúc xắc đặc biệt có dạng một tứ diện đều, mỗi mặt của xúc xắc được ghi các số sao cho bốn đỉhh của xúc xắc ứng với bốn số 1 , 2 , 3 , 4
6/6
Con xúc xắc \(4\) mặt là một loại xúc xắc đặc biệt có dạng một tứ diện đều, mỗi mặt của xúc xắc được ghi các số sao cho bốn đỉhh của xúc xắc ứng với bốn số \(1,2\), \(3,4\). Khi gieo ngẫu nhiên con xúc xắc, số hướng lên trên đại diện cho kết quả mỗi lần gieo (hình vẽ bên).
Gieo ngẫu nhiên một lần hai con xúc xắc \(4\) mặt cân đối đồng chất khác màu. Ký hiệu \(\left( {a,b} \right)\) là kết quả xảy ra của phép gieo, với \(a\) là số xuất hiện của con xúc xắc \(4\) mặt thứ nhất và \(b\) là số xuất hiện của con xúc xắc \(4\) mặt thứ hai.
a) Viết không gian mẫu của phép gieo trên.
b) Tính xác suất của biến cố \(A\): “Tổng hai số xuất hiện của hai xúc xắc lớn hơn \(5\)”.
Không gian mẫu của phép gieo là:
\(\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right)\); \(\left( {1,4} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right)\); \(\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {3,1} \right)\); \(\left( {3,2} \right);\left( {3,3} \right);\left( {3,4} \right)\); \(\left( {4,1} \right);\left( {4,2} \right)\); \(\left( {4,3} \right);\left( {4,4} \right)\).
Vậy không gian mẫu có tất cả \(16\) kết quả
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) : "Tổng hai số xuất hiện của hai xúc xắc lớn hơn \(5\)” gồm
\(\left( {2,4} \right);\left( {4,2} \right);\left( {3,4} \right)\); \(\left( {4,3} \right);\left( {3,3} \right);\left( {4,4} \right)\) nên có tất cả \(6\)kết quả.
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(P = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).