Con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo về

99/233

Con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo về \(F = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)N\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là:

\(x = 8\cos \left( {10\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{cm}}\)

\(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{cm}}\)

\(x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{4}} \right){\rm{cm}}\)

\(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\rm{cm}}\)

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lực kéo về được xác định bằng: \(F = - kx\)

Vận dụng công thức: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

Lời giải

Ta có: \(F = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)N\)

\( \Rightarrow \omega = 10\pi = \sqrt {\frac{k}{m}} \)

\( \Rightarrow k = {\omega ^2}m = 100\;{\rm{N}}/m\)

Mặt khác: \(F = - kx\)

\( \Rightarrow x = - \frac{4}{{100}}\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)m\)

\( \Rightarrow x = - 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{4}} \right){\rm{cm}}\)

\( \Rightarrow x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{cm}}\)