Con lắc đơn có chiều dài l, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng

184/400

Con lắc đơn có chiều dài l, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đứng góc a = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:

10m/s2

15m/s2

12m/s2

8m/s2

Giải thích

Chọn D

Phương pháp giải:

Gia tốc pháp tuyến: an=2 gcosα−cosα0

Gia tốc tiếp tuyến: at=gsinα

Gia tốc tổng họp: a=an2+at2

Hàm số fx=ax2+bx+c đạt giá trị nhỏ nhất khi: x=−b2a

Giải chi tiết:

Gia tốc pháp tuyến là:

an=2gcosα−cosα0=g2cosα−1

Gia tốc tiếp tuyến: at=gsinα

Gia tốc tổng hợp tác dụng lên vật là:

a=an2+at2=g3cos2α−4cosα+2

⇔3cos2α−4cosα+2min⇒cosα=23

⇒amin=g23=9,823=8( m/s2)