Con lắc đơn có chiều dài dây \(\ell \)= 50cm mang vật m dao động điều hòa với chu kì T. Cắt dây treo thành hai đoạn có chiều dài \[{\ell _1}\]và \[{\ell _2}\]. Biết rằng ứng với dây \({\ell

17/25

Con lắc đơn có chiều dài dây \(\ell \)= 50cm mang vật m dao động điều hòa với chu kì T. Cắt dây treo thành hai đoạn có chiều dài \[{\ell _1}\]và \[{\ell _2}\]. Biết rằng ứng với dây \({\ell _1}\)thì con lắc dao động với chu kì T₁= 2,4s, ứng với dây\[{\ell _2}\]thì dao động với chu kì T₂= 1,8s. Chiều dài của \({\ell _1}\)và \({\ell _2}\) là

\({\ell _1}\)= 32cmvà \({\ell _2}\)= 18cm.

\({\ell _1}\)=28cm và \({\ell _2}\)=22cm.

\({\ell _1}\)=30cmvà \({\ell _2}\)=20cm.

\[{\ell _1}\]=35cm và \({\ell _2}\)=15cm.

Giải thích

+ Chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{k}} \left( {{T^2} \sim \ell } \right)\)

+ Ta có: \(\frac{{T_1^2}}{{T_2^2}} = \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} \Leftrightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{{2,{4^2}}}{{1,{8^2}}} = \frac{{16}}{9}\)(1)

+ Chiều dài của con lắc ban đầu: \(\ell = {\ell _1} + {\ell _2} = 50\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2): \({\ell _1} = 32cm;{\rm{ }}{\ell _2} = 18cm\)

Chọn đáp án A