Coi nhiệt độ trong bóng chứa khí không đổi, các bóng mềm, tổng thể tích nước và khí bằng thể tích bình, mặt tiếp xúc của bóng chứa nước và chứa khí luôn có dạng phẳng.
72/91
Một bình tích áp được sử dụng trong máy lọc nước có hai phần: bóng chứa nước và bóng chứa khí như hình bên. Khi chưa chứa nước, bóng chứa khí chiếm toàn bộ thể tích trong bình là 12 lít, áp suất 120 kPa. Đường ống dẫn nước vào, ra bóng chứa nước có gắn rơ le áp suất điều khiển đóng mở mạch điện. Khi lượng nước trong bóng chứa nước tăng đến 9 lít thì áp suất nước đạt cực đại, rơ le ngắt mạch, máy ngừng cung cấp nước vào bình. Khi lượng nước trong bình giảm đến 6 lít, rơ le tự động đóng mạch để máy cung cấp nước trở lại. Coi nhiệt độ trong bóng chứa khí không đổi, các bóng mềm, tổng thể tích nước và khí bằng thể tích bình, mặt tiếp xúc của bóng chứa nước và chứa khí luôn có dạng phẳng.
Khi nước được bơm vào bình, áp suất trong bóng khí tăng.
Khi nước trong bình giảm, mật độ phân tử khí trong bóng khí tăng.
Khi nước trong bình là 9 lít, áp suất trong túi khí là 360 kPa.
Một người thợ đã giảm bớt khí trong bóng chứa khí nên khi nước trong bình giảm đến 7,2 lít rơ le đã đóng mạch để máy hoạt động trở lại. Lượng khí thoát ra chiếm 20% lượng khí ban đầu.
Lời giải:
a) Khi nước bơm vào bình, thể tích của nước tăng, thể tích của bóng khí giảm, áp suất trong bóng khí tăng
→ a đúng
b) Bóng khí kín, số phân tử khí không đổi
→ b sai
c) Khi nước trong bình là 9 lít, thể tích của bóng khí là:
\({V_2} = 12 - 9 = 3{\rm{ (l\'i t)}}\)
Xét lượng khí trong bóng không đổi.
Trạng thái 1 khi bình không chứa nước: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = 120{\rm{ kPa}}}\\{{V_1} = 12{\rm{ l\'i t}}}\end{array}} \right.\)
Trạng thái 2 khi bình chứa 9 lít nước: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_2}}\\{{V_2} = 3{\rm{ l\'i t}}}\end{array}} \right.\)
Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_2} = {p_1}\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 120 \cdot \frac{{12}}{3} = 480{\rm{ (kPa)}}\)
→ c sai
d) Trạng thái 3 khi lượng nước trong bình giảm còn 6 lít: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_3}}\\{{V_3} = 12 - 6 = 6{\rm{ l\'i t}}}\end{array}} \right.\)
Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:
\({p_1}{V_1} = {p_3}{V_3} \Rightarrow {p_3} = {p_1}\frac{{{V_1}}}{{{V_3}}} = 120 \cdot \frac{{12}}{6} = 240{\rm{ (kPa)}}\)
Vậy khi áp suất bằng \(240{\rm{ kPa}}\) thì rơ le đóng mạch để cung cấp nước trở lại.
Xét lượng khí thoát ra có số mol là \({n_2}\), số mol khí ban đầu là \({n_1}\). Áp dụng phương trình Clapeyron cho khí trước và sau khi xả khí khi áp suất đạt giá trị \(240{\rm{ kPa}}\):
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_3}{V_3} = {n_1}RT}\\{{p_3}{V_4} = {n_2}RT}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{{V_4}}}{{{V_3}}} = \frac{{12 - 7,2}}{6} = \frac{{4,8}}{6} = 0,8\)
\( \Rightarrow \Delta n = {n_1} - {n_2} = 0,2{n_1} = {n_1} \cdot 20\% \)
→ d đúng