Có tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho đa thức

Các nghiệm của đa thức x⁴ - 1 là: ±1, ±i
Đặt , ta có , nhưng 
- Nếu  thì .
Nếu  thì 
Vậy không tồn tại số nguyên dương n để đa thức  chia hết chho đa thức x⁴ - 1