Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Gọi số hàng dọc nhiều nhất xếp được là \[x\] (hàng) \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\]

Vì  \[234 \vdots x;\,264 \vdots x;\,252 \vdots x\], \[x\] là số lớn nhất.

Suy ra \(x = \) ƯCLN\(\left( {234,264,252} \right)\)

Ta có \(234 = {2.3^2}.13;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,264 = {2^3}.3.11;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,252 = {2^2}{.3^2}.7\)

Suy ra \(x = \) ƯCLN\(\left( {234,264,252} \right) = 2.3 = 6\)

Kết luận được, có thể xếp mỗi khối nhiều nhất thành \(6\) hàng dọc.

Khi đó, số học sinh mỗi hàng dọc của:

Khối 6 là: \(234:6 = 39\) (học sinh);

Khối 7 là: \(264:6 = 44\) (học sinh);

Khối 8 là: \(252:6 = 42\) (học sinh).