Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 3i| = |1 - i.z ngang| và z - 9/z là số

Đặt z=x−yiz≠0⇒z¯=x−yi.

Theo bài ra ta có:

     z−3i=1−i.z¯

⇔x+yi−3i=1−i.x−yi

⇔x+yi−3i=1−y−xi

⇔x2+y−32=1−y2+x2

⇔y−3=1−yy−3=y−1⇔y=2vo nghiem

 

Ta lại có:

z−9z=x+2i−9x+2i=x+2i−9x−2ix2+4=x−9xx2+4+2+18x2+4i là số thuần ảo.

⇒x−9xx2+4=0⇔x1−9x2+4=0

⇔x=0x2+4=9⇔x=0x=±5

 

Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.