Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z = 1 và trị tuyệt đối z/ z ngang + z ngang /z = 1

Chọn D

Đặt z=a+bi,a,b∈ℝ.  Ta có

z=a2+b2=1⇒a2+b2=1.

zz¯+z¯z=z2+z¯2z.z¯=a+bi2+a−bi2z2=2a2−2b2=1.

Ta có hệ: a2+b2=12a2−2b2=1⇔a2+b2=1a2−b2=12 hoặc a2+b2=1a2−b2=−12

⇔a2=34b2=14 hoặc a2=14b2=34.

Suy ra a;b∈12;±32;−12;±32;32;±12;−32;±12.

Vậy có 8 cặp số (a;b) do đó có 8 số phức thỏa mãn.