Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn: (log2023(x^2 + 2) - log2023(x + 14))(729 - 3^(x-1)>= 0?
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x+14>0⇔x>−14
Xét phương trình:
log2023x2+2−log2023x+14=0⇔log2023x2+2=log2023x+14⇔x2+2=x+14⇔x2−x−12=0⇔x=4x=−3
729−3x−1=0⇔3x−1=36⇔x−1=6⇔x=7
Lập trục xét dấu vế trái của bất phương trình:
Nghiệm của bất phương trình: x∈(−14;−3]∪[4;7]
Do x∈ℤ nên x∈−13;...;−3; 4;...;7. Có 15 giá trị nguyên thỏa mãn.