Có tất cả bao nhiêu số nguyên (a) thỏa mãn - 1/2 < a/6 < 2/3

Đáp án: \(6\)

Ta có: \(\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{1 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{ - 3}}{6};\;\,\frac{2}{3} = \frac{{2 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{4}{6}.\) Do đó, \(\frac{{ - 3}}{6} < \frac{a}{6} < \frac{4}{6}.\)

Mà \(a\) là số nguyên nên \(a \in \left\{ { - 2;\;\, - 1;\;\,0;\;\,1;\;\,2;\;\,3} \right\}.\)

Vậy có tất cả 6 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.