Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương
Giải thích
Đáp án D.
Ta có:
PT⇔m94x-2m+164x+m≤0
⇔m322x-2m+132x+m≤0
Đặt t=32x; do x∈0;1⇒t∈1;32.
Khi đó PT trở thành:
mt2-2m+1t+m≤0⇔mt2-2t+1≤t
Rõ ràng t =1 là nghiệm của BPT đã cho.
Do đó BPT nghiệm đúng với ∀t∈1;32
⇔m≤Min1;32ft=f32=6.
Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.