Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;20] để cặp số x = 3;y = 2 là nghiệm của bất phương trình 2x + (m - 1)y =< 24.

45/50

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;20} \right]\) để cặp số \(x = 3;y = 2\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + \left( {m - 1} \right)y \le 24\).

Giải thích

Lời giải

Vì \(x = 3;y = 2\) là nghiệm của bất phương trình nên \(2 \cdot 3 + \left( {m - 1} \right) \cdot 2 \le 24\)\( \Leftrightarrow m \le 10\).

Mà \(m\) nguyên và \(m \in \left[ {0;20} \right]\) nên \(m \in \left\{ {0;1;2;...;10} \right\}\).

Vậy số 11 số nguyên \(m\) thỏa mãn.

Trả lời: 11.