Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y =|x^3-3x^2+m|

Đặt fx=x3−3x2+m liên tục trên  1;3. Ta có: f'x=3x2−6x=0⇔x=0∉1;3x=2∈1;3.
f1=m−2;  f2=m−4;  f3=m.
Suy ra: max1;3fx=f3=mmin1;3fx=f2=m−4⇒max1;3fx=max1;3m; m−4.
Cách 1:
-Trường hợp 1: m≤m−4max1;3m; m−4=m−4<4⇔m2≤m2−8m+16−4<m−4<4⇔m≤20<m<8⇔0<m≤2.
Vì m∈ℤ nên m=1; m=2.
-Trường hợp 2: m−4<mmax1;3m; m−4=m<4⇔m2−8m+16<m2−4<m<4⇔m>2−4<m<4⇔2<m<4.
Vì m∈ℤ nên m=3.
Cách 2: max1;3fx<4⇔m<4m−4<4⇔−4<m<4−4<m−4<4⇔−4<m<40<m<8⇔0<m<4.
Vì m∈ℤ nên m=1; m=2; m=3.Vậy có 3 giá trị  nguyên của tham số m.
Chọn đáp án A.